Ընդհանուր հարաբերականության դար: Մաս II. Ի՞նչ լավ է հարաբերականությունը:

Մարդիկ հաճախ հարցնում են. «Ի՞նչ լավ է հարաբերականությունը»: Սովորական է մտածել հարաբերականության մասին ՝ որպես վերացական և խելամիտ մաթեմատիկական տեսություն, որը հետևանքներ չունի առօրյա կյանքի համար: Ոչինչ հեռու չէ ճշմարտությունից:

Սա շարքի երկրորդ մասն է ՝ «Ընդհանուր հարաբերականության դար»: Խնդրում եմ կարդալ առաջինը այստեղ. Մաս I. Պատմություն և ինտուիցիա:

Այս բլոգը լուսաբանում է, թե ինչու առանց հարաբերականության, ժամանակակից GPS համակարգերը չեն աշխատի:

Առանց հարաբերականության, ժամանակակից GPS համակարգերը չեն աշխատի:
Լուսանկարը ՝ NASA- ի ՝ Unsplash- ի վրա

GPS- ի արագ ներածություն

Բոլոր ժամանակակից նավիգացիոն համակարգերը, ներառյալ ինքնաթիռները, հագեցված են GPS համակարգերով: Այս համակարգերը ապահովում են երկրի լայնությունը, երկայնությունը և բարձրությունը երկրի վրա ՝ 5-10 մետր ճշգրտությամբ:

Լուսանկարը ՝ David Grandmougin- ի ՝ Unsplash- ի վրա

Ներկայիս GPS կազմաձևը բաղկացած է Երկրի շուրջ բարձր ուղեծր ունեցող 24 արբանյակային ցանցից: GPS համաստեղության յուրաքանչյուր արբանյակ ուղեծրով շարժվում է գետնից մոտ 20,000 կմ բարձրության վրա և ունի շուրջ 14,000 կմ / ժամ ուղեծր:

Ուղեծրային ժամանակահատվածը մոտավորապես 12 ժամ է `հակառակ ժողովրդական համոզմունքի, GPS արբանյակները գտնվում են geosynchronous կամ geostationary orbits- ում:

Արբանյակային ուղեծրերը բաշխվում են այնպես, որ առնվազն 4 արբանյակ մշտապես տեսանելի լինի Երկրի ցանկացած կետից ցանկացած պահի (միանգամից մինչև 12 տեսանելի): Յուրաքանչյուր արբանյակ իր հետ կրում է ատոմային ժամացույց, որը «կպչում է» 1 նանովայրկյան ճշգրտությամբ (վայրկյանում 1 միլիարդերորդ):

Լուսանկարը ՝ Manlake Gabriel- ի ՝ Unsplash- ի վրա

GPS ստացողը ինքնաթիռով որոշում է ներկայիս դիրքը և դիրքը `համեմատելով ստացված ժամային ազդանշաններն GPS- ի մի քանի արբանյակներից (սովորաբար 6-ից 12-ը) և« եռակցող »` յուրաքանչյուր արբանյակի հայտնի դիրքերում:

Գիտեմ, որ դուք արդեն կորած եք: Եկեք նայենք այս տեսանյութին `ավելի լավ հասկանալու համար.

Բայց ինչպե՞ս է խաղում Հարաբերականությունը:

Highշգրտության բարձր մակարդակի հասնելու համար արբանյակներից ժամացույցի ստեղները պետք է հայտնի լինեն 20-30 նանոսայրկյաների ճշգրտությամբ: Այնուամենայնիվ, քանի որ արբանյակները մշտապես շարժվում են Երկրի վրա դիտորդների համեմատությամբ, Հատուկ և Ընդհանուր Հարաբերականության կողմից կանխատեսվող հետևանքները պետք է համարել, որպեսզի հասնեն 20-30 նանովայրկյանին ցանկալի ճշգրտության:

Հատուկ հարաբերականության կողմից բացատրված էֆեկտը

Քանի որ գետնի վրա գտնվող դիտողը տեսնում է, որ արբանյակները շարժվում են իրենց համեմատությամբ, Հատուկ հարազատը կանխատեսում է, որ մենք պետք է տեսնենք, որ իրենց ժամացույցը ավելի դանդաղ կպչում է: Սա հաշվում է օրական մոտ 7 միկրո վայրկյան հետաձգման պատճառով, երբ նշում է դանդաղ արագությունը `համեմատական ​​շարժման ժամանակի նոսրացման ազդեցության պատճառով:

Էֆեկտը, որը բացատրվում է Ընդհանուր հարաբերականությամբ

Բացի այդ, արբանյակները գտնվում են Երկրի մակերևույթից բարձր բարձրության վրա, որտեղ Երկրագնդի զանգվածի պատճառով տիեզերական ժամանակի կորությունը ավելի քիչ է, քան գտնվում է Երկրի մակերևույթում: Ընդհանուր հարաբերականության կանխատեսումն այն է, որ զանգվածային օբյեկտին մոտ գտնվող ժամացույցները, կարծես, ավելի դանդաղ կխփեն, քան հեռավորության վրա գտնվողները: Որպես այդպիսին, Երկրի մակերևույթից դիտվելիս, արբանյակի ժամացույցները, կարծես, ավելի արագ են նետվում, քան գետնին նույնական ժամացույցները: Ընդհանուր հարաբերականության հաշվարկով կանխատեսվում է, որ GPS- ի յուրաքանչյուր արբանյակի ժամացույցները պետք է գերազանցեն գետնին ընկած ժամացույցները օրվա ընթացքում 45 միկրո վայրկյանով:

Այս երկու ռելատիվիստական ​​էֆեկտների համադրությունը նշանակում է, որ յուրաքանչյուր արբանյակ ժամացույցի տակ գտնվող ժամացույցները պետք է ավելի արագ ցատկեն, քան նույնական ժամացույցները գետնին, օրական մոտ 38 միկրոշրջանով:

Սա հնչում է փոքր, բայց GPS համակարգի պահանջվող բարձր ճշգրտությունը պահանջում է նանովայրկյան ճշգրտություն, 38 միկրոսխեմաներ են 38,000 նանովայրկյան: Եթե ​​այդ հետևանքները պատշաճորեն հաշվի չառնվեին, GPS համաստեղության վրա հիմնված նավիգացիոն շտկումը կեղծ կլիներ ընդամենը 2 րոպե անց, և գլոբալ դիրքավորման սխալները կշարունակվեն կուտակվել ամեն օր մոտ 10 կմ արագությամբ: Ամբողջ համակարգը ծայրաստիճան անիմաստ կլիներ նավիգացիայի համար շատ կարճ ժամանակահատվածում:

Ինչպե՞ս է այդ ժամանակ օգտագործվում հարաբերականությունը:

Տեղաշարժի և GR ժամացույցների միջև տարբերության պատկեր

GPS համակարգը մշակող ինժեներները ներառեցին այս հարաբերականացնող էֆեկտները, երբ նրանք նախագծել և տեղակայել են համակարգը: Օրինակ ՝ «Ընդհանուր Relativistic» էֆեկտին ուղեծրից մեկ անգամ ընդդիմանալու համար նրանք դանդաղեցրին ատոմային ժամացույցի նշագրման հաճախությունը, նախքան դրանց գործարկումը, այնպես որ, երբ նրանք պատշաճ ուղեծրային կայաններում գտնվեին, նրանց ժամացույցները, ըստ երևույթին, կցանկանային ճիշտ տատանվել, քանի որ համեմատ GPS- ի վերգետնյա կայաններում գտնվող ատոմային ժամացույցների համեմատության հետ:

Հետագա ընթերցում

  1. Էյնշտեյնի ընդհանուր հարաբերականության տեսությունը
  2. Էյնշտեյնի հարաբերականության տեսության պարզեցված ներածություն